题目描述

有一个长度为 $2N+1$ 的整数列表 $a$，初始恰好为 $2N+1$ 的排列。有一个集合 $S$ 初始为空。进行 $N+1$ 次操作，第 $i$ 次操作如下：

1. 选择列表最中间位置的数（第 $N+2-i$ 个数），从列表中删除该数字，并将该删除的数字加入集合 $S$。
2. 如果不是最后的第 $N+1$ 次操作，则再任选列表中的一个数字删除。

操作结束后，列表为空，集合 $S$ 包含了 $N+1$ 个数字。

你需要求出集合 $S$ 里面的单个连续数字段的最大可能值。一个连续数字段指集合 $S$ 的一个子集，满足这个子集的数去重排序之后任意相邻两个数差全部都为 $1$。（大小为 $0,1$ 的子集也算连续数字段）

输入格式

输入文件名为 list.in。

第一行一个非负整数 $N$。

第二行 $2N+1$ 个整数，表示初始列表 $a$。保证 $1$ 到 $2N+1$ 的整数出现各一次。

输出格式

输出文件名为 list.out。

一行一个非负整数表示连续数字段的最大可能值。

3
4 7 3 6 1 2 5

3

样例解释 1

1. 开始列表为 $4,7,3,6,1,2,5$，$S$ 加入 $6$，删去 $1$，结束后 $S=\{6\}$。
2. 列表为 $4,7,3,2,5$，$S$ 加入 $3$，删去 $7$，结束后$S=\{3,6\}$。
3. 列表为 $4,2,5$，$S$ 加入 $2$，删去 $5$，结束后 $S=\{2,3,6\}$。
4. 列表为 $4$，$S$ 加入 $4$，结束后 $S=\{2,3,4,6\}$。

7
1 15 2 14 3 13 4 12 5 11 6 10 7 9 8

8

1
1 2 3

2

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 2\times 10^5$。保证列表中恰好出现 $1$ 到 $2N+1$ 各一次。

• 子任务 $1$（$10$ 分）：$1\le N\le 10$；
• 子任务 $2$（$30$ 分）：$1\le N\le 500$；
• 子任务 $3$（$30$ 分）：$1\le N\le 5\times 10^4$；
• 子任务 $4$（$5$ 分）：列表初始顺序为从小到大；
• 子任务 $5$（$25$ 分）：无特殊限制；