题目背景

翻译自 CSES-1082 题。

题目描述

让 $\sigma(n)$ 表示整数 $n$ 的因子和。例如，$\sigma(12) = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28$。

你的任务是计算如下的和：$$\sum_{i=1}^{n} \sigma(i) \mod (10^9 + 7)$$

输入格式

唯一的输入行包含一个整数 $n$。

输出格式

输出 $\sum_{i=1}^{n} \sigma(i) \mod (10^9 + 7)$ 的结果。

样例

5

21

说明/提示

$1 \leq n \leq 10^{12}$。