题目背景

翻译自 CSES-1092 题。

题目描述

你的任务是将 $1,2,\cdots,n$ 分成两个集合，并且这两个集合中元素的和相等。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

如果可以按照要求分成两个和相等的集合，则在第一行输出 YES。第二行输出第一个集合中元素的个数，第三行输出第一个集合中的每一个元素。第四行输出第二个集合中元素的个数，第五行输出第二个集合中的每一个元素。

如果不能按照要求划分，则输出直接 NO。

样例

7

YES
4
1 2 4 7
3
3 5 6

6

NO

说明/提示

$1\le n \le 10^6$。