题目背景

翻译自 CSES-1624 题。

题目描述

你的任务是在一个 $8\times 8$ 的棋盘上放上八个皇后，使得棋盘上不存在两个皇后能够相互攻击。但是，这个任务太简单了，所以现在棋盘的每个格子会有两种状态：无障碍物和有障碍物。

你只能在无障碍物的格子上放置皇后，但是要注意的是，原本是障碍物的格子并不会阻止两个皇后相互攻击。

问有多少种可能的放置方案？

提示：皇后的攻击遵循国际象棋的规则，即处于同一行同一列同一个对角线的皇后会相互攻击，并且在本题中，障碍物格子不会阻止皇后间的攻击。

输入格式

输入有 $8$ 行，每行输入 $8$ 个字符，其中 . 表示这个格子没有障碍物可以放置皇后，* 表示这个格子是障碍物不能放置皇后。

输出格式

输出一行一个整数表示合法的方案数。

样例

........
........
..*.....
........
........
.....**.
...*....
........

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