题目背景

翻译自 CSES-1728 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $x_1, x_2, \dots, x_n$，每个整数 $x_i$ 独立地从 $1$ 到 $r_i$ 的范围内随机选择。一个逆序对是指一对索引 $(a, b)$，其中 $a < b$ 且 $x_a > x_b$。

请计算该数组中逆序对的预期数量。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$：表示数组的大小。

第二行输入 $n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$：分别表示每个位置上可能值的范围。

输出格式

输出数组中逆序对的预期数量，保留六位小数（四舍五入）。

样例

3
5 2 7

1.057143

说明/提示

$1\leq n \leq 100$；

$1 \leq r_i \leq 100$。