题目背景

翻译自 CSES-1729 题。

题目描述

考虑一个游戏，其中有两个玩家轮流从一堆木棍中拿走木棍。每个玩家每次必须拿走一定数量的木棍，谁拿走最后一根木棍谁就获胜。

一个集合 $P = \{ p_1, p_2, \dots, p_k \}$ 确定了允许的动作。例如，如果 $P = \{ 1, 3, 4 \}$，那么一个玩家每次可以拿走 $1$ 根、$3$ 根或者 $4$ 根木棍。

你的任务是，对于每个木棍的数量 $1, 2, \dots, n$，判断第一个玩家是否处于一个胜利位置。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $k$：分别表示木棍的数量和允许的动作数量。

第二行输入 $k$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_k$：表示允许的每次拿走的木棍数量。这些整数都是不同的，且其中必定包含 $1$。

输出格式

输出一个长度为 $n$ 的字符串，其中第 $i$ 个字符表示当剩余木棍数量为 $i$ 时，第一个玩家是否处于胜利位置。字符 W 表示胜利位置，字符 L 表示失败位置。

样例

10 3
1 3 4

WLWWWWLWLW

说明/提示

$1\leq n \leq 10^6$；

$1 \leq k \leq 100$；

$1 \leq p_i \leq n$。