题目描述

本题输入量较大，请选择较快的读入方式。

小 Y 和小 Z 都是顶级OI选手，他们的实力实在是太强了，甚至没有什么题目能让他们一决胜负。

于是他们选择另一种公平的方式一决高下：使用随机评测机来判题！具体的，不论选手提交任何代码，随机评测机都会等概率地返回通过（AC）和答案错误（WA）之一。由于比赛是OI赛制，任何选手都不能在比赛过程中知道评测的结果，不论是自己的提交还是其他人的提交。

这场终极比赛只包含一道题目。只有通过了这道题目的选手可以成为胜者。但为了保证两人都通过了题目时仍然能比出谁更厉害，比赛引入了罚时机制 —— 某个选手的的罚时为（在第一次结果为通过的提交之前的提交次数 $\times 20 +$ 第一次结果为通过的提交的提交时间）。如果两人都做出了题目，那么罚时更少的人为胜者。如果两人罚时仍然相同，那也没有更好的方法判断谁是胜者了 —— 两人会再一次共享胜者的荣誉。

现在已知在整个比赛过程中，小 Y 进行了 $n$ 次提交，第 $i$ 次提交在比赛开始之后的第 $x_i$ 秒。小 Z 进行了 $m$ 次提交，第 $j$ 次提交在比赛开始之后的第 $y_i$ 秒。

现在比赛结果还没有公布，但小 Y 已经急不可耐了。所以他请你来帮他计算一下，在所有的 $2^{n+m}$ 种可能的评测结果中，有多少种小 Y 能够成为胜者？答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

从 random.in 文件读入数据。

第一行一个整数 $T$，代表数据组数。对于每组数据：

第一行两个整数 $n,m$ 。

第二行 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\dots, x_n\ (x_1\le x_2\le \dots \le x_n)$，代表小 Y 每次提交的提交时间。

第三行 $m$ 个整数 $y_1,y_2,\dots, y_m\ (y_1\le y_2\le \dots \le y_m)$，代表小 Z 每次提交的提交时间。

输出格式

输出到 random.out 文件。

对于每组数据，输出一行一个整数，代表答案。

样例 1

1
1 2
40
10 20

2

对于样例 1，所有可能的结果如下表所示：

样例 2

点击链接 ex_random2.in 和 ex_random2.out 下载大样例 2 的输入数据和输出数据。

数据范围

对于每个测试点，$1\le T\le 10^3,~1\le n,m\le 10^6,~1\le x_i,y_i\le 10^9$，$T$ 组数据的 $n+m$ 之和不超过 $4\times 10^6$。